《魔法学园》绿色度测评报告

Emmy Noether
Rojstvo	Amalie Emmy Noether 23. marec 1882({{padleft:1882|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:23|2|0}})[…] Erlangen, Kraljevina Bavarska, Nem?ko cesarstvo
Smrt	14. april 1935({{padleft:1935|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:14|2|0}})[…] (53 let) Bryn Mawr, Pensilvanija, ZDA
Bivali??e	Nem?ko cesarstvo Weimarska republika ZDA
Narodnost	nem?ka
Podro?ja	matematika, fizika
Ustanove	Univerza v G?ttingenu Kolid? Bryn Mawr
Alma mater	Univerza v Erlangnu
Mentor doktorske disertacije	Paul Albert Gordan
Doktorski ?tudenti	Hans Reichenbach (1915) Grete Hermann (1926]]) Heinrich Grell (1926) Wilhelm D?rate (1927) Jacob Levitzki (1929) Werner Weber (1929) Max Deuring (1931) Hans Fitting (1931) Ludwig Schwarz (1933) Zeng Jiongzhi (1934) Ernst Witt (1934) Otto Schilling (1935) Ruth Stauffer (1935) Werner Vorbeck (1935) Wolfgang Wichmann (1936)
Poznan po	abstraktna algebra teoreti?na fizika izrek Noetherjeve

百度 50幅周恩来书法精品，展现了革命家周恩来书法造诣和优秀品质，外交部老干部们精心创作的70幅书画作品，蕴含着书画家们对周恩来同志深切的爱和难忘的情。

Amalie Emmy Noether, nem?ka matemati?arka, * 23. marec 1882, Erlangen, Nem?ko cesarstvo (sedaj Nem?ija), ? 14. april 1935, Bryn Mawr, Pensilvanija, ZDA,

Noetherjeva je najbolj znana po svojih prispevkih k abstraktni algebri in teoreti?ni fiziki. Hilbert, Einstein in drugi so jo imenovali za najpomembnej?o ?ensko v zgodovni matematike. Njeno delo je izpopolnilo teorije kolobarjev, obsegov in algeber. V fiziki izrek Noetherjeve opisuje osnovno povezavo med simetrijo in ohranitvenimi zakoni.

?ivljenje in delo

Rodila se je matematiku Maxu Noetherju. V matematiko je krenil tudi njen brat Fritz, za njim pa ?e njen ne?ak. Najprej je hotela pou?evati franco??ino in angle??ino in je opravila sprejemne izpite, vendar je za?ela ?tudirati matematiko na Univerzi v Erlangnu, kjer je predaval njen o?e. Za?ela je s teorijo invariant, leta 1907 je doktorirala pod Gordanovim mentorstvom z vsem algoritemskim mojstrstvom in potrpljenjem, potem pa zavila v abstraktni svet. Na zunaj ji je ?ivljenje postavljajo veliko ovir, ?eni se je bilo te?ko uveljaviti v akademskem svetu. Po doktoratu je delala na erlangenskem matemati?nem in?titutu brez pla?ila sedem let. Leta 1915 sta jo Hilbert in Klein povabila na Oddelek za matematiko Univerze v G?ttingenu, svetovno znanem sredi??u za raziskave v matematiki. Filozofska fakulteta je temu nasprotovala, vendar je kot Hilbertov pomo?nik smela na skrivaj tudi predavati, ustreznega mesta pa ji Hilbert ni mogel priboriti. Iz tega boja je znameniti Hilbertov vzklik: ?Gospoda, ali smo univerza ali kopalnica?? ?ele po prvi svetovni vojni so zanjo na?li naziv, bolj ?uden kot ustrezen, nichtbeamter ausseorrdentlicher Professor, ki ni dajal ne pravic in ne dol?nosti, Titel ohne Mittel so rekli z drugimi besedami. Njeno habilitacijo so odobrili leta 1919, tako da je pridobila naziv privatnega docenta.

Po nacisti?nem udaru ji je bilo prepovedano vsako javno delovanje, umaknila se je v ZDA (njen brat Fritz pa v Tomsk, pobrala ga je megla, ki je zakrila herojska trideseta leta). U?ila je na ?enskem Kolid?u Bryn Mawr in gostovala v Princetonu. Leta 1935 je po operaciji nenadoma umrla. Prelom med ra?unajo?o in vrtajo?o algebro ni potekal brez bole?in. U?enci so morali premagati precej visok miselni prag, da so lahko ujeli tok njenih misli. Njena podiplomska ?tudentka iz Kolid?a Bryn Mawr, Olga Taussky je te te?ave prelila v stihe. Te?ave, ki so jo spremljale v me??anskem svetu, so razumljive, trikrat napa?na je bila: po spolu ?enska, po poreklu Judinja, po prepri?anjih pa se je nagibala v levo. V ?olskem letu 1928/29 je gostovala v Moskvi, tam je njena predavanja poslu?al tudi mladi Pontrjagin, ki se jo spominja: ?Ob za?etku ?etrtega letnika se je P. S. Aleksandrov vrnil iz tujine in s seboj pripeljal profesorja Fraeulein Emmy Noetherjevo. Tako sem se v ?etrtem letniku spet vrnil k topologiji in zraven poslu?al ?e predavanja Fraeulein Noether iz sodobne algebre. Ta predavanja so presene?ala s svojo izbru?enostjo, to jih je lo?evalo od predavanj Aleksandrova, niso pa bila suhoparna in so se mi zdela zelo zanimiva. Fraeulein Noether je predavala v nem??ini, toda tako jasno, da sem vse razumel. Na prvo predavanje tega znanega nem?kega matematika se je zbrala ogromna koli?ina ljudstva. Postali so pri?e izjemno nenavadnemu prizoru, gospodi?ni Noether je popustila spodnjica. Nanjo se je osredoto?ila vsa pozornost poslu?alcev. V grobni ti?ini je lezlo spodnje krilo navzdol, Fraeulein Noether pa je juna?ko predavala naprej.? Njen vpliv na za?etke sovjetske topolo?kle ?ole in sploh na razvoj topologije sploh ni zanemarljiv. Od nje, od abstraktne algebre, je topologija dobila zgled za svoje pojmovno ogrodje. Leta 1927 je njen kro?ek obiskoval ?midt, starosta ruskih algebraikov.

1918 je dokazala izredno globok izrek o prvih integralih Eulerjevih ena?b v razpravi Invariante Variationsprobleme. Vzpodbuda za razpravo je pri?la iz relativnostne mehanike. V relativnostni mehaniki nastopa ?tirirazse?ni vektor, ki ima za tri (prostorske) koordinate impulze, za ?etrto (?asovno) pa z imaginarno konstanto pomno?eno energijo. Odkod tak spoj? Odgovor je skrit v splo?nem izreku Emmy Noetherjeve, ki povezuje prve integrale Eulerjevih ena?b s simetrijo Lagrangeeve funkcije: Lagrangeovo funkcijo $L(r,{\rm {d}}r/{\rm {d}}t,t)\,$ naj ohranja enoparametri?na Liejeva transformacijska grupa $a(\alpha )$ z infinitezimalnim operatorjem $A$. Tedaj je skalarni produkt $Ar\cdot p$ prvi integral gibalnih ena?b. Ali pa: Br? ko je Lagrangeeva funkcija neob?utljiva za grupo $a(\alpha )$, se med gibanjem ohranja skalarni produkt $Ar\cdot p$. Dodatek k izreku pravi: Br? ko je Lagrangeeva funkcija neodvisna od ?asa (neob?utljiva za grupo ?asovnih premikov $t\to t+\alpha$), je Hamiltonova funkcija $H$ prvi integral gibalnih ena?b. Ali pa: Br? ko je Lagrangeeva funkcija neodvisna od ?asa, velja izrek o ohranitvi energije.

Ponovno je o?ivila Molienovo delo o upodobitvah grup, ki ga je strnila v ?olskem letu 1927/28 v predavanjih Hyperkomplekse Goessen und Dartsellungstheorie, za tisk pa jih je pripravil van der Waerden. Iz?la so v Mathematische Zeitschrift leta 1929. Med njenimi u?enci, ki so prispevali k razvoju teorije, je Hans Fitting. Med klasi?no in kvantno mehaniko posredujejo grupe. Povezala je simetrije sveta in ohranitvene zakone. Za ohranitvenim zakonom ti?i transformacijska grupa:

• v homogenem polju (neob?utljivem za vzporedne premike) se ohranja gibalna koli?ina.
• v izotopnem polju (neob?utljivem za zasuke) se ohranja vrtilna koli?ina.
• v polju neodvisnem od ?asa (neob?utljivem za ?asovne premike) se ohranja energija.

Po njej ustreza podgrupi fizikalna koli?ina: $(ar)\cdot p$, kjer je $p$ pa? impulz (gibalna koli?ina). Izrek lahko povemo ?e na naslednji na?in: br? ko je Lagrangeeva funkcija $L$ neob?utljiva za enoparametri?no podgrupo difeomorfizmov z infinitezimalnim generatorjem $X$, je skalarni produkt $\langle p,X\rangle$ prvi integral sistema integralnih ena?b:

$\langle p,X\rangle ={\hbox{konst}}\!\,.$

Res! Spremljajmo $\langle p,X\rangle$ vzdol? ekstremale in spotoma odvajajmo:

${\frac {\rm {d}}{{\rm {d}}t}}\left\langle p(t),X(q(t))\right\rangle =\left\langle {\frac {{\rm {d}}p(t)}{{\rm {d}}t}},X(q(t))\right\rangle +\left\langle p(t),X_{q}(q(t)){\frac {{\rm {d}}q(t)}{\rm {dt}}}\right\rangle =0\!\,.$

Kadar je Lagrangeeva funkcija $L$ neob?utljiva za enoparametri?no podgrupo difeomorfizmov ali:

$\left\langle L_{q},X(q)\rangle +\langle p,X_{q}(q)v\right\rangle =0\!\,.$

in zaradi ${\rm {d}}q/{\rm {d}}t\in T_{q}{\mathcal {M}}$.

Priznanja

Poimenovanja

Po njej se imenuje asteroid glavnega pasu 7001 Noether, odkrit 14. marca 1955 na Univerzi Indiane.

Glej tudi

• kolobar Noetherjeve

Zunanje povezave

• Emmy Amalie Noether na Projektu Matemati?na genealogija (angle?ko)
• Stran o Emmy Noether Univerze svetega Andreja (angle?ko)
• ?Emmy Noether?, Biographies of Women Mathematicians, Kolid? Agnes Scott (angle?ko)